田邉塾教養試験 数的推理対策講座 ツイッタードリル回答ページ4（国家一般職・地方上級向け）

【No.31】水が貯めてある水槽がある。排水溝がひとつついており、毎分y立方メートル排出できる。今、排水溝を開いたとき、10分で水槽が空になった。このとき水槽に貯めてあった水の量はいくらか。

解答：10y

解説：毎分y排出して、10分間排出したら全部の水がなくなるということなので、y×10ですね。

【No.32】等差数列の一般項を言いなさい

解答：an=初項＋（n-1）×公差

【No.33】等差数列の和の公式を言いなさい

解答：（初項＋末項）×項数÷2

【No.34】次のように数がある規則に沿って並んでいる。1,3,5,7,・・・,99　このとき、この1から99まで並んでいる数字の総和はいくらになるか

解答：２５００

解説：

初項1、等差2の等差数列である。

n番目の数字＝1+(n-1)2=2n-1である。

99は何番目の数字かこれにあてはめて考えると、

99=2n-1 ∴n=50

99は50番目の数なので、項数は1番目の1から数えて50個並んでいる。

等差数列和の公式（初項＋末項）×項数÷2　より

（1+99）×50÷2=2500